COVID19 : entre vulgarisation et modélisation

Cet article traite du COVID-19, des infections virales et des épidémies. Ayant travaillé en tant qu’ingénieur d’études dans un laboratoire académique en neuroscience pendant plusieurs années, j’ai souhaité vous partager quelques explications simples et accessibles sur les virus, leurs origines et leurs mécanismes. L’objectif n’est pas de faire un exposé exhaustif mais de vulgariser certains concepts de virologie et de proposer une modélisation pour des épidémies. J’ai donc volontairement simplifié certains processus biologiques. Si toutefois vous souhaitez vous renseigner ou en savoir plus, je vous invite à aller directement dans les sources ou à chercher directement les articles sur Pubmed.

Cet article se divise en 2 parties :

• Une vulgarisation sur le COVID-19, ses origines et son mode de fonctionnement
• Une modélisation d’une épidémie au sein d’une population, utilisant ou non les gestes barrières

1.Le COVID-19

Pour bien comprendre la problématique du COVID-19, il est important de rappeler ce qu’est un virus et ce qui le différencie des autres micro-organismes.

• Les virus

Un virus est un micro-organisme à la fois rudimentaire et complexe. C’est un agent infectieux, au même titre que les parasites ou les bactéries. Mais les virus sont très particuliers dans leur genre. Leur appartenance au monde vivant est fortement remise en cause et ce pour plusieurs raisons. Il est incapable de se multiplier seul, il ne peut pas s’auto-organiser et il ne peut pas non plus puiser dans les ressources de son environnement pour en tirer l’énergie nécessaire à son bon fonctionnement. Le virus n’est en somme qu’une boîte inerte qui ne s’active que lorsqu’elle rencontre une cellule susceptible de l’héberger.

Les virus se caractérisent par 3 éléments :

• Un génome

Le génome des virus consiste en un simple ou double brin d’ARN ou ADN. Sa taille varie énormément d’un virus à l’autre. Les virus à ARN ont tendance à subir beaucoup plus de mutations étant donné l’absence de mécanisme de détection et de correction d’erreurs lors de la réplication. Cela explique par exemple la forte capacité de mutation du VIH ou du virus de l’Hépatite C.

Le génome des virus consiste en un simple ou double brin d’ARN ou ADN. Sa taille varie énormément d’un virus à l’autre. Les virus à ARN ont tendance à subir beaucoup plus de mutations étant donné l’absence de mécanisme de détection et de correction d’erreurs lors de la réplication. Cela explique par exemple la forte capacité de mutation du VIH ou du virus de l’Hépatite C.

• Une capside

La capside est un assemblage protéique très stable qui protège le génome viral. Cette capside peut avoir différentes formes selon les virus.

 

• Une enveloppe

L’enveloppe est l’élément le plus externe des virus. L’enveloppe dérive de la membrane cellulaire lors de la réplication virale. Le fait d’avoir une enveloppe rend le virus fragile, en effet, un virus, quel qu’il soit, doit être entier pour être infectieux. Or l’enveloppe est très sensible aux conditions externes et peut rapidement être dégradée. Dans le milieu extérieur, les virus enveloppés sont inactivés par la température, même la température ordinaire, et la dessiccation ; dans le tube digestif, par le pH acide et les enzymes digestives. Prenons l’exemple de la grippe : la brève survie des virus dans l’air, autour des sujets infectés, est favorisée quand l’air est humide et froid, l’enveloppe craignant la chaleur et la dessiccation. Par conséquent, dans les hémisphères Nord et Sud, la grippe prédomine pendant l’hiver et non pendant l’été.

Attention cependant, tout n’est pas blanc ou noir. Certains virus enveloppés sont plus résistants que d’autres, par exemple : les coronavirus, le virus de l’Hépatite B ou encore les poxvirus.

Voilà, maintenant on connait les bases de la structure des virus, ce qui participe à leurs mutations et ce qui fait leur fragilité. On peut donc rentrer un peu plus dans le vif du sujet.

• Les coronavirus

Les coronavirus sont une famille de virus enveloppés à ARN, de 60 à 220nm de diamètre. Le nom coronavirus provient de l’aspect en couronne des spicules formées par des protéines à la surface de l’enveloppe virale. Certains sont capables d’infecter les humains, entraînant majoritairement des symptômes bénins.

Cependant, 3 épidémies mortelles sont survenues au cours des 20 dernières années. En 2003, le Sars-Cov (Severe Acute Respiratory Syndrome Coronavirus) est apparu en Chine, un nouveau coronavirus qui a acquis la faculté de passer de l’animal à l’Homme et de déclencher une détresse respiratoire aiguë, voir le décès chez certaines personnes infectées. En 2012, un autre est également apparu en Arabie Saoudite. Et enfin le COVID-19 a émergé mi-décembre 2019.

Il existe de nombreux sous types de coronavirus. L’homme peut en héberger plusieurs dont les plus courant sont HCoV-229 et HCoV-OC43. Ils sont très répandus et sont associés à des rhumes et des syndromes grippaux bénins. Les infections à coronavirus ne sont habituellement pas diagnostiquées en raison de leur caractère bénin et de leur guérison spontanée.

• L’origine du COVID-19

Pour répondre à cette question intéressons nous (rapidement) aux 2 précédentes épidémies :

• SRAS-CoV

C’est le premier coronavirus qui a entraîné une maladie grave chez l’Homme. L’épidémie est survenue suite à la consommation de viande de civette. Plus de 8000 cas ont été recensés et 774 personnes sont mortes (soit 10% de mortalité). Comme avec les coronavirus communs, la transmission du SRAS-CoV a eu lieu de personne à personne par voie aérienne via des gouttelettes respiratoires, par contacts directs avec des sécrétions ou liquides biologiques, ou encore par l’intermédiaire d’un objet contaminé. Néanmoins, le SRAS-CoV était modérément transmissible et une fraction de patients semblait incapable de le transmettre. A l’inverse, certains patients ont été à l’origine de très nombreux cas secondaires. Les experts ont parlé de super contaminateurs. Ce phénomène pourrait être dû à la charge virale transmise au moment de la contamination et au stade de l’infection.

• MERS-CoV

Apparu en 2012 en Arabie Saoudite, la transmission du virus est toujours active mais très faible. A ce jour, 1589 cas auraient été recensés, et 567 décès dans 26 pays (soit 30% de mortalité). Les cas sont apparus principalement dans la péninsule arabique et en Corée du Sud. Deux cas ont été diagnostiqués en France en 2013. Le virus semble avoir été transmis à l’homme par le dromadaire via des sécrétions (urine, lait de chamelle, etc.).

• COVID-19

Le virus est apparu mi-décembre 2019 à Wuhan en Chine. Il serait apparu sur un marché aux poissons ; toutefois, cette origine n’est pas certaine. Rapidement séquencé, le génome de ce virus présente 96,2% de similitude avec un coronavirus présent chez la chauve-souris. Or la chauve-souris n’est pas un animal que l’on trouve dans le marché suspecté d’être à l’origine du foyer infectieux. Les études phylogénétiques du virus montrent également des similitudes avec des coronavirus présents chez les tortues ou encore les pangolins. Ces animaux pourraient être les hôtes intermédiaires entre la chauve-souris et l’homme et donc être à l’origine du foyer infectieux.

• Mécanisme d’infection et de réplication du COVID-19

Pour être infecté par le COVID-19, il faut être en contact avec une personne contaminée ou un objet contaminé. Si vous ingérez/respirez une quantité importante de virus, celui va pouvoir atteindre les poumons et se fixer à la surface des cellules, notamment grâce à un récepteur très spécifique. Il va y avoir une interaction entre une protéine de l’enveloppe du virus et une protéine à la surface de la cellule.

Une fois fixé, l’enveloppe et la membrane de la cellule vont fusionner et le virus va ainsi “libérer” son génome dans la cellule. Une fois dans la cellule, le génome du virus va utiliser ce que l’on appelle la machinerie cellulaire afin de se répliquer. Il va consommer les ressources de la cellule pour créer des virions. Ces virions seront identiques au virus infectant, ils seront composés d’un génome et d’une capside. Puis lorsqu’ils vont être externalisés de la cellule, ils vont prendre avec eux une partie de la membrane cellulaire qui formera ainsi leur enveloppe. Une cellule infectée produit de 100 à 1000 particules virales.

Le virus va alors s’accumuler dans les poumons entraînant l’accumulation d’un fluide dans les alvéoles. Ce liquide va limiter l’échange d’oxygène qui a lieu dans les poumons, conduisant ainsi à une détresse respiratoire.

Cette première partie était une brève introduction sur les virus et leur mode de fonctionnement. Dans la deuxième partie, je propose de modéliser la propagation de l’infection dans une population donnée, respectant ou non les gestes barrières et avec/sans vaccination.

2. Modélisation

L’objectif de cette modélisation est de montrer comment un agent infectieux peut très rapidement se répandre au sein d’une population.

• Principe de modélisation :

La modélisation est relativement simple. Une matrice de taille n x n va représenter la population où un patient 0 est implémenté. Puis on va itérer sur cette population. Une itération représente la contamination de l’entourage des contaminés.

Ainsi pour un entourage de 20 personnes, voici la courbe du nombre de personnes contaminées en fonction du score :

Ce score peut être fixé pour l’ensemble de la population ou attribué aléatoirement, de manière équiprobable, pour chaque contaminé.
La notion de vaccination, amenée dans la suite de la modélisation, correspond à une matrice de taille égale à celle de la population. En fonction du pourcentage de vaccination, la matrice est générée avec un certains nombre de personnes vaccinées. Celles-ci ne peuvent pas être contaminées, limitant ainsi la propagation du virus

(Note quant à la réalité : la vaccination empêche très fortement la contamination. Elle va limiter la croissance de la charge virale grâce à une réponse immunitaire spécifique déjà développée. L’agent pathogène n’a donc pas le temps de se multiplier et de générer des symptômes important chez l’hôte).

• Modélisation de l’importance des gestes barrières dans la propagation d’un agent pathogène

Prenons une population de 250 000 personnes avec un patient 0. Nous allons réaliser 200 itérations, chacune d’elle correspond à la transmission du virus d’un patient vers son entourage. Cet entourage peut être plus ou moins grand, j’utilise donc une notion de radius. Un radius de 1 correspond à l’entourage de premier niveau, un radius de 2 correspond à l’entourage de second niveau (incluant le premier), etc. Cette variable est choisie de manière aléatoire entre 1 et 2 à chaque itération. Cela permet de modéliser la variabilité des contaminateurs. Certains vont croiser et contaminer plus de gens alors que d’autres beaucoup moins.

Le gestes barrières permettent de limiter la contamination de notre entourage. Pour implémenter cette mesure, au lancement de la modélisation, un score de respect des gestes barrières est donné à la population, entre 1 et 10. Comme expliqué plus haut, plus ce score est élevé, plus les gestes sont respectés et moins il y a de contaminés. Ainsi, plus ce score est proche de 0, moins les gestes sont respectés et plus il y a de contaminés (à 1 vous contaminez quasiment tout votre entourage) et vice-versa.

Ainsi pour la première modélisation nous avons :

• 250 000 habitants avec un patient 0 au centre de cette population
• Un radius (1 ou 2) choisi de manière aléatoire par contaminé
• Un score de respect des gestes barrières allant de 1 à 10.

J’ai donc réalisé 10 modélisations, chacune avec un score de respect des gestes barrières différent :

Observons les nouveaux contaminés à chaque itération en fonction du score de respect des gestes barrières: 

 

Score 1	Score 2	Score 3	Score 4	Score 5
Score 6	Score 7	Score 8	Score 9	Score 10

Voici ce que donnent ces modélisations en graphes :

On observe que l’évolution de ce score et donc le respect des gestes barrières peut freiner une épidémie au sein d’une population. On note qu’à partir du score 6, les 200 itérations ne suffisent pas à infecter l’ensemble de la population. La chute abrupte du nombre de personne contaminées dans le premier graphe correspond au plafond de population, il n’y a donc plus de nouvelles personnes infectées.

Cependant cette modélisation présente un défaut important: le respect des gestes barrières n’est pas homogène dans une population. Certains les respectent avec une certaine rigueur, d’autres pas du tout. C’est pourquoi dans la modélisation suivante, il semble plus juste d’attribuer un score aléatoire à chaque contaminé. Cette attribution garde la même échelle que précédemment, c’est à dire de 1 à 10. Ainsi la contamination évoluera selon la valeur attribuée à chaque personne contaminée.

Pour cette seconde modélisation nous avons :

• 250 000 habitants avec un patient 0 au centre de cette population

• Un radius (1 ou 2) choisi de manière aléatoire par contaminé
• Un score de respect des gestes barrières allant de 1 à 10 et choisit de manière aléatoire et équiprobable pour chaque personne contaminée.

Dans ce modèle la variance du nombre d’infectés à chaque itération est plus importante. Cela s’explique par le respect des règles d’hygiènes qui est variable d’une personne à l’autre. si on regarde la distribution de ces scores, voici ce qu’on observe:

Ainsi, malgré le respect des gestes barrières par une certaine partie de la population, la totalité de celle-ci va être contaminée. Cela souligne l’importance de l’effort commun dans le respect des geste barrières, notamment lorsque ceux-ci sont les seuls freins à la contamination.

Ces premières modélisations sont très intéressantes dans le cadre du COVID-19. Cependant, de nombreuses autres maladies sévissent dans le monde et chaque année des dizaines de milliers de personnes meurent à cause de manque de couverture vaccinale.

• Modélisation du rôle de la vaccination dans une épidémie

Je propose donc de reprendre ce modèle afin d’y incorporer la notion de vaccination. Le score de respect des gestes barrières sera fixé à 2. C’est un score faible. En effet, il présuppose que les gestes barrières ne sont pas particulièrement mis en place dans la vie de tous les jours. Cependant, il n’est pas nul non plus car nous ne contaminons jamais l’ensemble de notre entourage. Enfin, un score est variable : celui de la vaccination. Ce score de 0 à 100% représente le pourcentage de couverture vaccinale de la population.

Ainsi, pour cette troisième modélisation nous avons :

• 250 000 habitants avec un patient 0 au centre de cette population

• Un radius (1 ou 2) choisi de manière aléatoire par contaminé
• Un score de respect des gestes barrières de 2
• Un score de couverture vaccinale allant de 0 à 90%

J’ai donc réalisé 10 modélisations, chacune avec un score de couverture vaccinale différent :

Observons l’évolution de la contamination:

Score 0	Score 10%	Score 20%	Score 30%	Score 40%
Score 50%	Score 60%	Score 70%	Score 80%	Score 90%

On peut observer que la couverture vaccinale commence à être efficace à partir de 60%. En dessous de ce pourcentage, le nombre de contaminations diminue mais l’épidémie n’est pas enrayée. Si on compare l’efficacité des gestes barrières et de la vaccination, les deux peuvent être très utiles en cas d’épidémie. Seulement les gestes barrières sont compliqués à faire respecter par tout le monde. De plus, les transports en commun sont un exemple du quotidien qui les rend difficile à appliquer dans la vie de tous les jours.

La stratégie de la vaccination est très efficace dans la mesure où on peut vacciner une majorité de la population. En effet, cela permet de limiter le risque d’exposition des personnes non vaccinées à l’agent pathogène, du fait de vivre dans un environnement comportant une proportion élevée de sujets vaccinés qui ne peuvent transmettre la maladie.

L’ensemble de ces modélisations met en avant plusieurs observations. D’une part, l’importance de la vaccination d’une population afin de protéger ceux qui ne peuvent l’être. D’après les graphes, cette proportion de vaccination doit être au moins de 60% pour que la couverture vaccinale soit efficace (proportion proche de la réalité, selon les maladies). D’autre part, ces modélisations démontrent également l’efficacité des gestes barrières en cas d’absence de vaccination ou de vaccin inexistant. Cependant, pour que ces gestes soient efficaces, ils doivent être respectés par l’ensemble de la population. C’est donc un effort commun et solidaire qui peut venir à bout d’une épidémie telle que la grippe ou celle du coronavirus.

Si vous souhaitez avoir d’autres informations quant aux chiffres sur le COVID-19, je vous invite à lire l’article de Vincent Villet.

sources : 

https://www.nature.com/articles/s41591-020-0820-9,

https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC7068984/,

https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC7097006/)

https://www.inserm.fr/information-en-sante/dossiers-information/coronavirus-sars-cov-et-mers-cov

https://www.santepubliquefrance.fr/determinants-de-sante/vaccination/articles/qu-est-ce-que-la-couverture-vaccinale